Ο σκοπός του νέου κτιρίου είναι να χρησιμεύσει ως απόδραση από την πολυάσχολη και συχνά πολύ αγχωτική πανεπιστημιακή ζωή. Είναι ανοιχτό μόνο σε φοιτητές, καθηγητές και άλλο προσωπικό του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ και βρίσκεται στο κέντρο της πανεπιστημιούπολης του.
Το όνομα Windhover - "kestrel" - αναφέρεται στη σειρά ζωγραφικών που δημοσιεύτηκε εκεί από τον Nathan Oliveira, το οποίο φέρει το όνομα αυτού του αρπακτικού. Τους δημιούργησε, εμπνευσμένος από την άνοδο των πουλιών πάνω από τους Στάνφορντ Χιλς και
το ποίημα "Kestrel" (1877) του Άγγλου ποιητή Gerard Manley Hopkins. Ο Oliveira αρχικά σκόπευε το έργο του να είναι ένας χώρος διαλογισμού και στοχασμού, και το όραμά του πραγματοποιήθηκε από μια ομάδα πρωτοβουλίας στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ.
Πριν εισέλθει στο Windhover Center, ο επισκέπτης πρέπει να περπατήσει μέσα από ένα μικρό μπαμπού που σηματοδοτεί τα σύνορα της «ταραχώδους» ζωής της πανεπιστημιούπολης. Τα χωμάτινα τοιχώματα του κτιρίου είναι κατασκευασμένα από χώμα που ανασκάφηκε επί τόπου και ξύλο διαφόρων ειδών χρησιμοποιείται ευρέως στο εσωτερικό: τέτοια "χαρακτηριστικά", υφή υλικών θα πρέπει να παρέχουν στους επισκέπτες μια οπτική και απτική εντύπωση. Τα ανοίγματα παραθύρων στην οροφή φωτίζουν τους καμβάδες της Oliveira, ενώ το υπόλοιπο εσωτερικό βυθίζεται στο λυκόφως. Ο θόρυβος των σιντριβανιών μέσα στο κτίριο αποκλείει κάθε εξωτερικό θόρυβο.
Από το εξωτερικό, το κέντρο συμπληρώνεται από μια λίμνη, πίσω από τον προϋπάρχοντα δρύινο άλσος και γλυπτό κήπο από την Παπούα Νέα Γουινέα. Εκτεταμένες επιφάνειες υαλοπινάκων συνδέουν το εσωτερικό με τον περιβάλλοντα χώρο και επιτρέπουν μια ματιά στο εσωτερικό τη νύχτα όταν το κέντρο είναι κλειστό.